解题思路：设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=
x/tanβ]
∴BD=a+[x/tanβ]
∵在Rt△ABD中，BD=[x/tanα]
∴a+[x/tanβ]=[x/tanα]，求得x=
asinαsinβ
sin(β−α)
故选A
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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