如何证明1,cos(2x),sin(2x),这三个式子是线性独立的?(x属于【-1,1】）

如何证明1,cos(2x),sin(2x),这三个式子是线性独立的?(x属于【-1,1】）

即如何证明a+b*cos(2x)+c*sin(2x)=0只有唯一解a=0,b=0,c=0;

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1个回答

a+b*cos(2x)+c*sin(2x)=0

变形

a+√(b²+c²)sin(2x+Φ)=0

sin(2x+Φ)=-a/√(b²+c²)

你自己判断一下,是不是只能推出唯一解

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