解三角形 应用题三角形abc中,若 a^2*tanB=b^2*tanA,则三角形为?
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等腰三角形或直角三角形

证明:a^2*tanB=b^2*tanA

a^2/b^2=tanA/tanB

sin^2A/sin^2B=sinAcosB/sinBcosA

sinA/sinB(sinA/sinB-cosB/cosA)=0

=>sinA/sinB=cosB/cosA

sinAcosA=sinBcosB

sin2A=sin2B

由此可得A=B或A+B=∏/2

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