若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1，F2过F1 - 已解决 - 学校大全

若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1，F2过F1的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF2B的周长是_

若双曲线 x²-4y²=4的焦点是F₁，F₂过F₁的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF₂B的周长是______．

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解题思路：根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．

根据题意，

|AF2|-|AF1|=2a=4①

|BF2-|BF1|=2a=4②

而|AB|=5

①+②

得：|AF₂|+|BF₂|=13

∴周长为18

故答案为：18

点评：

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．

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