如图,A,P,B,C,是圆O上的四个点,角APC=角CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.
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△ABC是等边三角形．
证明如下：在⊙O中
∵∠BAC与∠CPB是弧BC所对的圆周角,∠ABC与∠APC是弧AC所对的圆周角,
∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,
又∵∠APC=∠CPB=60°,
∴∠ABC=∠BAC=60°,
∴△ABC为等边三角形．
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