双曲线16x2-9y2=144
即：x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
右焦点为：(5,0)
一条渐近线斜率=b/a=4/3
因此,过右焦点的平行线方程为：y=4(x-5)/3
解方程组：
y=4(x-5)/3
x^2/9-y^2/16=1
得：
x=17/5,y=-32/15
所以,交点为：(17/5,-32/15)
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