双曲线的切线方程是什么?
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椭圆有公式

如椭圆为

x^2/A^2+y^2/B^2=1

1.则其上(x0.y0)点处切线方程为

(x0)x/2+(y0)y/2=1

2.不在曲线上的点N也可以根据1中的思想

设MN切椭圆于N(x0,y0),其中x0,y0未知

按1方法建立过N(x0,y0)的切线方程,则M(x,y)在该直线上

将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程

另外,(x0,y0)在椭圆上,还满足椭圆的方程(2次)

联立这两个方程可解出两组(x0,y0)

分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条切线的方程

事实上,对于任何2次曲线都可将曲线方程中的x^2项改为(x0)x,y^2项改写为(y0)y,x改写为x0,y改写为y0,常数项不变来写出曲线上(x0,y0)点处的切线方程

无论双曲线,还是抛物线还是椭圆还是圆都适用

当点不在曲线上时,仍可以用上面的2中的思想求得切线方程

可以说,这是解决这类问题的一般方法

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