抛物线y=2px(p＞0)的焦点F,准线L,过F的直线交抛物线于M.N两点,证:以MN为直径的圆与L相切
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证明：设AB中点为M,A,B,M在l上的射影分别为A1,B1,M1,则M是以AB为直径的圆的圆心,MM1=（AA1+BB1)/2=(AF+BF)/2=AB/2 .所以以MN为直径的圆与L相切 .
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