为什么圆外角小于圆周角给出证明,最好有图
3个回答

你好:

这个是可以证明的.

假设圆上有A、B、C三点.弧BC所对圆周角为∠A.

P为圆外一点,连接PC、PB此时,P和A在同侧.

此时就形成了一个凹四边形了.

然后连接PA并延长至圆O.

那么∠BAO和∠OAC分别是三角形PAB和三角形PAC的一个外角.

∴∠BAO=∠BPA+∠PBA,∠OAC=∠APC+∠PCA

又∵∠P=∠BPA+∠APC ∠BAO+∠OAC=∠BAC

∴∠BAC>∠P(本题是利用外角来解题的)

望能够理解,有什么不懂的可以追问,祝你学习进步,天天开心!