1.lim(3x^3+5x+1)/(x^2+3x+4)=lim(3x+5/x+1/x^2)/(1+3/x+4/x^2)（分子分母同除x^2）
=lim(3x+5/x+1/x^2)/lim(1+3/x+4/x^2)
=∞
2.lim(√(x+2)(x-1)-x)=lim(√(x^2+x-2)-x)
=lim(x-2)/(√(x^2+x-2)+x)（分子有理化）
=lim(1-2/x)/(√(1+1/x-2/x^2)+1)（分子分母同除x）
=lim(1-2/x)/lim(√(1+1/x-2/x^2)+1)
=1/2
3.lim(1-2/x)^(x/2-1)=e^lim(-2/x)(x/2-1)（幂积函数）
=e^lim(2/x-1)
=e^(-1)
=1/e
4.limsin2x(e^x-1)/tan(x^2)
=lim2x*x/x^2（等价无穷小）
=2
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