求高中数学所有思维方法

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关于数学思想

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓.

一、函数与方程思想

把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数探究这个问题的一般规律.这是最基本、最常用的数学方法.

高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

二、数形结合思想：

“数无形,少直观,形无数,难入微”,利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易,化繁为简.

三、分类与整合思想

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论.

四、化归与转化思想

化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.

转化思想在于将未知的,陌生的,复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的,熟悉的,简单的问题.

常见的转化方式有：一般-特殊转化,等价转化,复杂-简单转化,数形转化,构造转化,联想转化,类比转化等.

五、特殊与一般思想

六、有限与无限的思想：

七、或然与必然的思想：

随机现象两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性

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