如图,AO平分∠BAC,OD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,且OD=OE,求证CO平分∠ACB
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过O作OF⊥AC,垂足为F
因为OE⊥AB,AO平分∠BAC
根据三角形全等判定定理,知道
所以ΔAEO和ΔAFO全等,
所以OF=OE
因为OD=OE
所以OD=OF
根据直角三角形全等判定定理,知道
ΔCDO和ΔCFO全等
所以∠OCD=∠OCF
即CO平分∠ACB
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