甲、乙、丙三人合作完成一项工程,共得报酬1800元,三人完成这项工程的情况是:甲、乙合作8天完成工程的[1/3],接着乙
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解题思路:根据“甲乙合做8天完成这项工程的[1/3]”,可得:甲乙工作效率之和为[1/3]÷8=[1/24];再根据“乙丙又合作2天,完成余下的[1/4]”,可得:乙丙的工作效率之和为(1-[1/3])×[1/4]÷2=[1/12];根据“以后三人合作5天完成了这项工程”,可得:甲乙丙三人工作效率之和为(1-[1/3])×(1-[1/4])÷5=[1/10],甲乙丙三人的工作效率分别是:甲:[1/10]-[1/12]=[1/60],乙:[1/24]-[1/60]=[1/40],丙:[1/10]-[1/24]=[7/120],甲乙丙三人完成工作量的比是:[1/60]×(8+5):[1/40]×(8+2+5):[7/120]×(2+5)=26:45:49,然后再按照比例分配,即可得出三人的钱数据此解答.

甲乙工作效率之和为:[1/3]÷8=[1/24];

乙丙的工作效率之和为:(1-[1/3])×[1/4]÷2=[1/12];

甲乙丙三人工作效率之和为:(1-[1/3])×(1-[1/4])÷5=[1/10],

甲乙丙三人的工作效率分别是:甲:[1/10]-[1/12]=[1/60],

乙:[1/24]-[1/60]=[1/40],

丙:[1/10]-[1/24]=[7/120],

甲乙丙三人完成工作量的比是:[1/60]×(8+5):[1/40]×(8+2+5):[7/120]×(2+5)=26:45:49,

甲得:1800×[26/26+45+49]=390(元),

乙得1800×[45/26+45+49]=675(元),

丙得1800×[49/26+45+49]=735(元).

答:甲得390元,乙得675元,丙得735元.

点评:

本题考点: 工程问题.

考点点评: 本体是复杂的工程问题,关键是求出甲乙丙三人的工作效率和完成的工作量的比.