解题思路：由题意可知，原长方体的长为8厘米，宽为8厘米，高为8-3=5（厘米），由长方体的体积公式：V=abh，带入数据计算即可．
8×8×（8-3）
=64×5
=320（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是320立方厘米．
故答案为：320．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 本题解决的关键是求得原长方体的长宽高．
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