已知定义在R上的函数f(x)=x2-2ax+5在﹙-∞ 2]上是减函数,且对任意的x1 x2在[1 a+1]总有|f(x
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∵x∈[1,a+1] a∈[1,a+1]

∴x=a时,f(x)min=5-a²

f(x)最大值在f(1)和f(a+1)中产生

x=1,x=a+1那个距x=a远,

f(x)在那一边取得最大值

∵a≥2

∴a-1≥1,而a+1-a=1

∴1距离a 更远

∴f(x)max=f(1)

任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,

只需f(x)max-f(x)min≤4即可

∴6-2a-(5-a²)≤4

a²-2a-3≤0

解得-1≤a≤3,又a≥2,

因此a∈[2,3]．

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