已知△ABC为等腰三角形,其中点A和点B的坐标分别为(-2,1)(1,5),点C在x轴上,求满足条件的点C的坐标 .
4个回答

AB为底边时：

AB的垂直平分线与x轴的交点为C点

由中点坐标公式得,AB中点M（-1/2,3)

kMC×kAB=-1,kAB=(5-1)/(1+2)=4/3

kMC=-3/4,

MC的方程为：y+1/2=-3/4(x-3)

令y=0,得x=7/3

C(7/3 ,0)

AB为腰时：|AB|=5,

B为顶点,C(1,0)

A为顶点,设C（x,0)

则（x+2)^2+1=|AB|^2=25

x=±2√6-2

C(±2√6-2,0)

综上,这样的C点共4个

C(7/3 ,0)；C(1,0)；C(±2√6-2,0)

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