解一个 三元二次方程组1.((x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2)^(0.5)=m2.((x-x1)^2
1个回答
设P2(x,y,z)
P0P2与法向量(a,b,c)垂直
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 (1)
P0P1=P0P2
(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2 (2)
P0P1(x1-x0,y1-y0,z1-z0)与P0P2(x2-x0,y2-y0,z2-z0)的夹角为β：
cosβ=[(x1-x0)(x-x0)+(y1-y0)(y-y0)+(z1-z0)(z-z0)]/[根号(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2]*
[根号(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2](3)
由(2),(3)可变为：
cosβ==[(x1-x0)(x-x0)+(y1-y0)(y-y0)+(z1-z0)(z-z0)]/[(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(z1-z0)^2]
(1),(3)是一元三次方程,可解出用一个未知数去表示另两个,比如可求出y,z关于x的表达式,(2)是一个二次方程,y,z代入,(2)是一个关于x的一元二次方程,求出x,然后求出y,z
相关问题
