已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？
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解题思路：由于复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i的实部为（a2-2a+4），虚部为-（a2-2a+2），故只要我们使用配方法，对其实部和虚部进行配方，进而判断其符号，即可得到复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点所在的位置，再判断实部与虚部之间的关系即可得到复数z对应点的轨迹．
由a2-2a+4=（a-1）2+3≥3，
-（a2-2a+2）=-（a-1）2-1≤-1，
得z的实部为正数，z的虚部为负数．
∴复数z的对应点在第四象限．
设z=x+yi（x、y∈R），则
x＝a2−2a+4
y＝−(a2−2a+2)，
消去a2-2a得y=-x+2（x≥3），
∴复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y=-x+2（x≥3）．
点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的基本运算，要判断复数对应的点在第几象限，要先将复数化为代数形式，即a+bi的形式后，再判断a，b的符号，进行判断．
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