如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC
2个回答
过D作DE⊥AC.∵DE=BD(角平分线到角两边距离相等)
又∵DE=EC(∠C=45)
∴BD=EC
∵三角形ABD与三角形ADE全等（ASA）
∴AB=AE
∴AC=AE+EC=AB+BD
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