在三角形ABC中,角B=2角C,AD是叫CAB的平分线,求证:AC=AB+BD
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证明：在AC上取AM=AB
因为AD是叫CAB的平分线
所以角MAD=角BAD
因为AD=AD
所以三角形MAD全等三角形BAD
所以AM=AB,角AMD=角B,MD=DB
因为角AMD=角C+角MDC,角B=2角C
所以角C=角MDC
所以CD=MD
所以AC=AB+BD
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