1)在△CAA’和△CBB’中
因为顶角相等,所以底角相等
即∠CAA’=∠CBB’
在△ACF和△BEF中
∵∠CAA’=∠CBB,∠AFC=∠BFE
∴△ACF∽△BEF
2)当β=2α时,△ACF≌△BEF
用反证法
∵ΔACF≌ΔBEF
∴AF=BF,EF=CF
∴∠BAF=∠ABC=α,
∵∠CAF=(180°-β)/2,
∵∠BAF+∠CAF=90°
∴α+(180°-β)/2=90°
化简得：β=2α.
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