解题思路：阴影部分可以看成4部分相等的面积所构成，每一部分是半圆的面积-直角三角形的面积．
∵菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，
∴由勾股定理得菱形的边长AB=
(
a
2)2+(
b
2)2，
∴S阴影=4（S半圆-SRt△）=4[[1/2]π×（
1
2
(
a
2)2+(
b
2)2）2-[1/2]×[1/2]a×[1/2]b]
=4[[1/32]π（a2+b2）-[1/8]ab]
=[1/8]π（a2+b2）-[1/2]ab．
故答案为[1/8]π（a2+b2）-[1/2]ab．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；菱形的性质．
考点点评： 本题考查了扇形面积的计算，菱形的性质，阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差，这是解此题的关键．
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