解题思路：首先根据题意画出图形，由四边形ABCD是菱形，对角线AC=4cm，BD=6cm，则可求得OA，OB的长，然后由勾股定理即可求得边AB的长，继而求得答案．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=[1/2]AC=[1/2]×4=2（cm），OB=[1/2]BD=[1/2]×6=3（cm），AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=
AO2+BO2=
22+32=
13
∴菱形ABCD的周长为：
13×4=4
13（cm）．
故答案为：4
13．
点评：
本题考点： 二次根式的应用．
考点点评： 此题考查了菱形的性质与勾股定理，属于基础题，比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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