已知abc≠0，并且a+bc＝b+ca＝c+ab＝p，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限.
3个回答

解题思路：根据

a+b

c

＝

b+c

a

＝

c+a

b

＝p

，列出方程，然后根据一次函数的性质即可得出答案．

由条件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，

三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．

∴有p=2或a+b+c=0．

当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．

当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是p=

a+b

c＝−1，（c≠0），

∴y=-x-1，则直线通过第二、三、四象限．

综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．

故选B．

点评：

本题考点： 一次函数的性质．

考点点评： 本题考查了一次函数的性质，难度不大，关键是根据a+bc＝b+ca＝c+ab＝p列出方程，然后讨论求解．

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