一件工程,甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做需15天,甲、乙合作3天后,甲因事离开,丙参加工作,问还需多少天完成?
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解题思路:设还需x天完成,工程总量为1,由题意可得出三人每天各自能完成的工作量,再由题意和工程总量1,可列出关于x的一元一次方程,解这个方程即可求的还需要的天数.

设还需x天完成,工程总量为1,则:

∵一件工程,甲独做需10天,乙独做需12天,丙独做需15天

∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为[1/10]、[1/12]、[1/15]

∵甲、乙合作3天后,甲因事离开,丙参加工作

∴由题意可得出关于x的一元一次方程为:

([1/10]+[1/12])×3+([1/12]+[1/15])x=1

解这个方程得:x=3

答:还需3天完成.

点评:

本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次方程在工程问题中的运用,本题主要应该考虑工程总量的问题.

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