已知x+y=-2，xy=-1，求[y+1/x+1+x+1y+1]的值．
2个回答

解题思路：先把要求的式子进行通分，然后根据完全平方公式进行整理，最后把x+y=-2，xy=-1代入计算即可．

[y+1/x+1+

x+1

y+1]

=

(y+1)2

(x+1)(y+1)+

(x+1)2

(y+1)(x+1)

=

y2+2y+1

xy+x+y+1+

x2+2x+1

xy+y+x+1

=

y2+x2+2(x+y)+2

xy+(x+y)+1

=

(x+y)2-2xy+2(x+y)+2

xy+(x+y)+1，

把x+y=-2，xy=-1代入上式得：

原式=

(-2)2-2×(-1)+2×(-2)+2

-1-2+1=-2．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，用到的知识点是通分、完全平方公式，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

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