如图所示,灯泡的电功率是4欧姆,当滑动变阻器滑片滑片P由b端滑至中点c时,灯泡实际功率之比是4：9,
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1,设滑动电阻值为X,在b点时,P=4*（U/（4+X）)²,在c点时,P=4*（U/（4+X/2）)²

由题：9*4*（U/（4+X）)²=4*4*（U/（4+X/2）)²

9*（U²/（4+X)²)=4*(U²/(4+X/2)²)

9*/（4+X)²=4*/(4+X/2)²

9*(4+X/2)²=4*（4+X)² 9*(16+4X+X²/4)=4*(16+8X+X²)

144+36X+9X²/4-64-32X-4X²=0 80+4X+(9X²-16X²)/4

7X²-16X-320=0 解出X=8欧姆,

2,在b点,4+8欧=12欧,I1=U/12；在C点,4+4欧=8欧,I2=U/8

I1*8欧-I2*4欧=1,5V

U*8/12-U*4/8=1.5

4U/6-3U/6=1.5 4U-3U=9

得出U=9V

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