设电源的电压为U,当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时,
灯泡的功率为：P1=U^2/RL=36W,U^2=36RL
当滑片P滑至b端时,电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联；
电路中的电流为I=U/(RL+R)
此时灯泡的功率为P2=I^2RL=U^2RL/(RL+R)^2=9W=36RL^2/(RL+R)^2,RL^2/(RL+R)^2=9/36=1/4
RL/(RL+R)=1/2,R=RL
当滑片P滑至ab的中点时,电路为L与R/2串联,
此时电路中的电流为I=U/(RL+R/2)=U/(3RL/2)=2U/(3RL)
此时灯泡的功率为P3=I^2×RL=[2U/(3RL)]^2RL=(4/9)U^2/RL=(4/9)*36=16W
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