如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(x1,y1)在单位圆O上,∠xOA=α,且α∈(π6,π2).(1)若cos(
1个回答

(1)由三角函数的定义有x1=cosα,

∵cos(α+[π/3])=-[11/13],α∈([π/6],[π/2]),∴sin(α+

π

3)=

4

3

13,

∴x1=cosα=cos[(α+

π

3)?

π

3]=cos(α+

π

3)cos

π

3+sin(α+

π

3)sin

π

3=?

11

13?

1

2+

4

3

13?

3

2=

1

26.

(2)由y1=sinα,得S1=

1

2x1y1=

1

2cosαsinα=

1

4sin2α.

由定义得x2=cos(α+

π

3),y2=sin(α+

π

3),

又 由α∈(

π