解题思路：根据圆的内接四边形的对角互补得到∠A+∠C=180°，把∠C=36°代入计算即可．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，
而∠C=36°，
∴∠A=180°-36°=144°．
故选D．
点评：
本题考点： 圆内接四边形的性质．
考点点评： 本题考查了圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补．
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