在锐角△ABC中角ABC的对边分别为abc且(根号3)a=2csinA ,若c=根号3,求三角形周长的取值范围
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解决方案(1)∵√3A = 2csinA

∴(√3/2)* 2RsinA = 2RsinCsinA

∵新浪≠0∴SINC =√3/2

∠C = 60°或∠C = 120°∵△ABC是锐角三角形,∴∠C = 120°四舍五入.∴∠C = 60°.

(2)∵S△ABC =(1/2)absinC.

(3 *√3)/ 2 =(1/2)从头*√3/2.

∴AB = 6.,

余弦定理是:

C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 2abcos60°

一个^ 2 + B ^ 2 - AB = 7.

A ^ 2 + B ^ 2 = 13.

∵(A + B)^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 +2 AB.

= 13 +2 *

= 25

∴A + B =±5四舍五入-5,

∴A + B = 5.

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