(2)此题可以考虑应用能量守恒来解答!既此过程中存在两种能:电势能、机械能.再细分可以分为:动能、重力势能、电势能.这三个能的总和是不变的,因此,只要算出减少的重力势能和电势能,便可算出增加的动能,因为初始动能为0,故此动能可以直接用于计算速度大小!
电势能变化(既电场力做功)计算:
A环:W=FS=Eqd=E*2*q*2R=4EqR 电势能减小4EqR
B环:W=FS=-Eqd=-E*q*(2.5R)=-2.5EqR (d=R+R+R*sin30=2.5R) 负号代表电场力做负功,电势能增加2.5EqR .
总电势能变化:W电=-2.5Eqr+4EqR=1.5EqR 总电势能减小1.5EqR.
重力势能变化(既重力做工)
A环:W=mgh=mg*2R 重力势能减小2mgR
B环:W=mgh=mg*2.5R 重力势能减小2.5mgR
总重力势能变化WG=2mgR+2.5mgR=4.5mgR
通过能量守恒关系算出动能增加量
Ek=WG+W电=4.5mgR+1.5EqR
Ek=(1/2)mV^2 两个环的质量是2m,那么:
V=√((2Ek)/(2m)) =√((4.5mgR+1.5EqR)/m)=√((4.5mgR+(1/2)mgR)/m)
V=√(5gR)
两个球同时做圆周运动,由题可知他们线速度大小相等.
(3)
第三问还可以用能量守恒
初状态和末状态动能均为0,所以就是重力势能和电势能之间的转化.
取轨道最底端水平面为零势面,则:
下落之前的总能量计算:
电势能 E电=E电A+E电B=EqR=(1/3)mgR
E电A=E*2*R*2*q
E电B=-E*3*R*q
重力势能 EG=EGA+EGB=5mgR
EGA=2*R*mg
EGB=3*R*mg
下落之前的总能量E=(16/3)mgR
上升之后的总能量计算:
电势能 E电=E电A+E电B=2Eqh-Eq(h-R)=Eq*(R+h)= (1/3)mg*(R+h)
E电A=E*2*q*h
E电B=-E*q*(h-R)
重力势能 EG=EGA+EGB=mg*(2h-R)
EGA=mgh
EGB=mg*(h-R)
上升之后的总能量E=Eq*(3h-R)+mg*(2h-R)
前后能量相等,则
E=(16/3)mgR=(1/3)mg*(R+h)+mg*(2h-R)
h=(18/7)R
你给的答案不对,你把我的答案和你给的答案倒带验算就知道了.
告诉你一个技巧:物理大题,不管多复杂的题,最后结果一定是狠简洁的!如果出现很复杂的结果,十有八九是错了!