假如一条线段衔接三角形一边和另一边的中点,且平行于第三边,它是三角形的中位线吗?
1个回答

△ABC中,D是AB中点,DE∥BC,交AC于点E

求证DE是△ABC的中位线

证明:

取AC的中点为F

连接DF

则DF是△ABC的中位线

∴DF∥BC

∵DE∥BC,且过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

∴点E与点F重合

∴DE是△ABC的中位线