如图所示，一质量M=2kg的足够长的长木板在光滑的水平面上以vo=3m/s的速度向右匀速运动，某时刻一质量m=lkg的物
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解题思路：（1）系统水平方向动量守恒，根据动量守恒可以求出系统最后的速度大小；摩擦力对系统做功即摩擦力乘以相对位移为系统损失的机械能，因此根据动能关系可以求出相对位移大小．（2）本题难点在于正确判断两物体是否能相对静止，若能是否在给定的时间1s内静止，因为相对静止和有相对运动对于木板来说受外力即加速度是不同的．

（1）设物体与木板的共同速度为v，由动量守恒定

Mv0=（m+M）v①

设物体相对木板的位移为s，由功能关系得：μmgs＝

1

2M

v20−

1

2(m+M)v2②

由①②得：s＝

M

v20

2μ(m+M)g＝0.6m

（2）设经过t1时间两物体达到共同速度v1

对物体：μmgt1=mv1③

对木板：Ft1-μmgt1=Mv1-Mv0④

由③④得：

t1＝

Mv0

μ(M+m)g−f＝0.8s

v1＝μgt1＝0.4m/s

t1时间物体发生的位移s1由动能定理得：

μmgs1＝

1

2m

v21

s1＝

v21

2μg＝1.6m

设物体和木块达共同速度后相对静止，由牛顿第二定律a＝

F

M+m＝2.5m/s2＜μg，

故物体和木板能保持相对静止

在t2=0.2s内发生物体发生的位移s2＝v1t2+

1

2a

t22＝0.85m

物体在1s内发生的位移s=s1+s2=2.45m

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；动量定理；功能关系．

考点点评： 本题的难度在于第（2）题中，要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间能否相对运动和相对运动经历的时间．

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