1、焦点为(1,0)故设直线方程为y=kx-k M(x1,y1) N(x2,y2)
联立y^2=4x和y=kx-k
消去y,得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
由韦达定理得,x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2*2
则k=√2或-√2
故……
2、在1的基础上,x1*x2=1 x1+x2=(2k^2+4)/k^2
则MN=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
=4(k^2+1)/k^2
=8
解得k=1或-1
故……
(当然最好还是要简单说明一下斜率不存在时,不满足条件)
(做圆锥曲线的题目时,要掌握经常用的几个东西:韦达定理、弦长公式、中点弦定理)