A B两人轮流射击 每次每人射击一枪 射击的次序是abababab.直至击中两抢为止 设两人命中率为p,
2个回答

设A1表示命中的两枪为A,A2表示命中的两枪为B,q=1-p

P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)=P(A1)+P(A2)

而P(A1)=P^2*q+C(2,1)P^2*q^3+C(3,1)P^2*q^5+...

=p^2*q(1+2q^2+3q^4+4q^6+...)

P(A2)=p^2*q^2+C(2,1)p^2*q^4+C(3,1)p^2*q^6+...

=p^2*q^2(1+2q^2+3q^4+4q^6+...)

由x/(1-x)=x+x^2+x^3+x^4+...(|x|