设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为[3/4和45],且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有
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解题思路:根据题意,分析可得:停止射击时甲射击了两次包括两种情况:①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而第二次射击时命中,分别由相互独立事件概率的乘法公式计算其概率,再由互斥事件的概率的加法公式计算可得答案.

设A表示甲命中目标,B表示乙命中目标,则A、B相互独立,

停止射击时甲射击了两次包括两种情况:

①第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击时命中,

此时的概率P1=P(

.

A•

.

B•A)=(1-[3/4])×(1-[4/5])×[3/4]=[3/80],

②第一次射击甲乙都未命中,甲第二次射击未命中,而乙在第二次射击时命中,

此时的概率P2=P(

.

A•

.

B•

.

A•B)=(1-[3/4])×(1-[4/5])×(1-[3/4])×[4/5]=[1/100],

故停止射击时甲射击了两次的概率P=P1+P2=[3/80]+[1/100]=[19/400];

故选C.

点评:

本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题考查互斥事件、相互独立事件概率的计算,关键是要根据题意将事件是分类(互斥事件)或分步(相互独立事件),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解.