（2011•遂宁二模）甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为[2/3]，乙
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解题思路：（Ⅰ）记“甲恰在第二次射击后停止比赛布乙尚未停止比赛”为事件A，由P（A）=
2
3
•(1−
2
3
)
2
•
(1−
1
2
•
1
2
)
能求出甲恰在第三次射击后停止比赛而乙尚未停止比赛的概率．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为2，3，4，5，分别求出P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
（Ⅰ）记“甲恰在第二次射击后停止比赛布乙尚未停止比赛”为事件A，
则P（A）=[2/3•(1−
2
3)2•(1−
1
2•
1
2)=
1
18]．
（Ⅱ）由题设知ξ的可能取值为2，3，4，5，
P（ξ=2）=[1/3•
1
3＝
1
9]，
P（ξ=3）=[2/3•
1
3•
1
3]=[2/27]，
P（ξ=4）=[2/3•
2
3•
1
3•
1
3]+[1/3•
2
3•
1
3•
1
3]=[2/27]，
P（ξ=5）=
C14(
2
3)3•
1
3+3•(
2
3)2•(
1
3)2+(
2
3)4=[20/27]，
∴ξ的分布列为：
ξ 2 3 4 5
P [1/9] [2/27] [2/27]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，注意概率知识的灵活运用．
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