求经相对论修正的牛顿第二定律的推导过程
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F=ma*(1-v^2/c^2)^0.5不成立,把0.5换成-1.5就成立了（乘以(1-v^2/c^2)的-1.5次方,也可以写成除以(1-v^2/c^2)的1.5次方）.类似于牛顿第二定律其实是对力的定义,相对论力学中也有对力的定义.“物体对物体的作用”这个并不是严谨的定义,表述很不明确.相对论力学对力的定义是“动量对时间的变化率”(结合动量守恒,这样定义极其方便）.即F=dp/dt ,p=mv,是动质量,要注意,不能把m提到微分符号d的外面,因为质量也是变量.但是,因为m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5 ,m0是静质量,这样,就可以把m0提取到微分号外面,p就转换成了v的一元函数.这样,F=m0d[v/(1-v^2/c^2)^0.5 ]/dt 在此,a不再具有其原来的含义,a可以另外给定义,比如,定义a=d[v/(1-v^2/c^2)^0.5 ]/dt,那么仍然满足F=m0a,但是,这样定义的a,其物理含义不明.如果我们还像原来一样定义a=dv/dt ,也就是加速度是速度的微分,那么就需要对 F=m0d[v/(1-v^2/c^2)^0.5 ]/dt进行数学上的变形,由微分的运算法则简化得：F=m0*(dv/dt) /(1-v^2/c^2)^1.5,把dv/dt换成a,就得到了F=m0*a/(1-v^2/c^2)^1.5 由此就得到了F与加速度a的关系.另外,推导过程中用到的m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5 ,这个就比较麻烦了,需要应用到动量守恒和质量守恒,以及洛伦兹变换,所以在此不赘述.另外,当v远小于光速c的时候,显然(1-v^2/c^2)^1.5趋向于1,这样在低速条件下,F就近似等于m0*a ,这就与牛顿力学统一起来了.
