如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求
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解题思路：要求三角形OAB的面积，可求出三角形OAB的高，如图，过O点做EH垂直于AB、DC，分别交AB、CD于E、H．运用梯形的面积公式，求出EH的长度；然后根据两个三角形的底边与高的比相等，求得OH和OE之间的关系，进而求出0E的长度，解决问题．
如图，过O点做EH垂直于AB、DC，分别交AB、CD于E、H，
S梯形ABCD=（AB+CD）EH÷2=4，
因为AB=5，CD=3，
所以（5+3）×EH÷2=4，
所以EH=1；
因为[OE/OH]=[AB/CD]=[5/3]，
OH=[3/5]OE，
OE+OH=EH=1，
所以OE+[3/5]OE=1，
因此OE=[5/8]，
S△OAB=[1/2]×AB×OE=[1/2]×5×[5/8]=[25/16]．
答：三角形OAB的面积是[25/16]．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．
考点点评： 此题解答的关键是作出辅助线，求出三角形OAB的高．
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