lim (x→∞)x^a/e^bx
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洛必达法则

①a=0,b=0时,lim(x->∞)x^a/e^(bx)=lim(x->∞)1/1=1

②a∞)x^a/e^(bx)=lim(x->∞)x^a/1=lim(x->∞)1/x^(-a)=0

③a>0,b=0时,lim(x->∞)x^a/e^(bx)=lim(x->∞)x^a/1=∞

④a0时,lim(x->∞)x^a/e^(bx)=lim(x->∞)1/[x^(-a)*e^(bx)]=0

⑤a>0,b>0时,lim(x->∞)x^a/e^(bx)=lim{ax^(a-1)/[be^(bx)]}

=lim{a(a-1)x^(a-1)/[b^2e^(bx)]}

=...(直到a-n∞)x^a/e^(bx)=1

当a≠0,b>0或a∞)x^a/e^(bx)=0

当a≠0,b0,b=0时,lim(x->∞)x^a/e^(bx)=∞

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