利用积分表求∫√[(1-x)/(1+x)]dx
1个回答

这两个答案都是可以的,不定积分是可以有不同的答案的,

而且你对

√(1-x^2)- 2arcsin√[(x-1)/-2]+c和√(1-x^2)+arcsinx+c同时求导,

显然(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

而对

-2arcsin√[(x-1)/-2] 求导

= -2 * 1/√[1- (x-1)/(-2)] * √[(1-x)/2] '

= -2 /√[(x+1)/2] * 1/2 * 1/√(1-x) * (-1/√2)

=1/√(x+1) * 1/√(1-x)

=1/√(1-x^2)

所以

√(1-x^2)- 2arcsin√[(x-1)/-2]+c和√(1-x^2)+arcsinx+c的导数是相等的,

即它们都等于 ∫√[(1-x)/(1+x)]dx

相关问题