在三角求值与化简中,仅根据题中所提供的角的范围,有时难以得出正确的结果,于是就需要对角的范围作进一步的缩小.一、哪些地方需要限制角的范围?(1)在运用平方关系式、半角公式进行求值或化简时,常面临符号的选择,需适当限制角的范围,确定函数值的符号.(2)在已知三角函数值求角时,也常需适当限制角的范围,从而确定角的值的大小.二、如何限制角的范围?(1)直接由题设提供的角的范围加以限制 .层 例1 已知a、口均为锐角,sina一半,sinp=等球a+p 解由条件得c.sa一半,c.s卢一百3vqo,且Ⅱ+口∈(0,7f)...s署一等,弓.‘.(o,丌)上余弦值等于等的角有且只有_A7g,:.a+8一鼍.(2)借助特殊角的三角函数值,利用函数的单调性进一步缩小角的范围 对于例1,若求出sin(a+p)的值,易得 斤sin(a+J8)一等.这时仅由a+卢∈(o,巧),就得不出a+卢=手的.
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