设n个整数具有如下性质：其中任意n-1个数之积与剩 - 已解决 - 学校大全

设n个整数具有如下性质：其中任意n-1个数之积与剩下那个数的差都能被n整除.证明：这n个数的平方和也能被

设n个整数具有如下性质：其中任意n-1个数之积与剩下那个数的差都能被n整除.证明：这n个数的平方和也能被

n整除

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设这n个数是a1,a2,...an

总乘积T

可知

T/ai-ai=ri*n

T-ai^2=ai*ri*n

ai^2=T-ai*ri*n

所以他们的平方和=nT-n(a1r1+a2r2+a3r3+.+anrn) 能整除n

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