证明：a²+b²+c²+2abc=（a+b+c）²-2ab-2ac-2bc+2abc
=4+2(abc-ab-ac-bc)
=4+2(abc-ab-ac-bc+a+b+c-1)-2
=2+2[ab(c-1)-c(a+b)+(a+b)+(c-1)]
=2+2[(c-1)(ab+1)-(a+b)( c-1)
=2+2[(c-1)(ab+1-a-b)]
=2+2（a-1）(b-1)(c-1)
a+b+c=2 a+b=2-c >c
得：c
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