某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价
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解题思路:(1)等量关系为:售价P×销售数量x-生产x只玩具熊猫的成本=1750,把相关数值代入求解即可.

(2)设每天所获利润为W,根据题意可表示出w与x的二次函数关系,再根据二次函数最值的求法,求得最值即可.

(1)∵生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x,

∴(170-2x)x-(500+30x)=1750,

解得 x1=25,x2=45(大于每日最高产量为40只,舍去).

(2)设每天所获利润为W,

由题意得,W=(170-2x)x-(500+30x)

=-2x2+140x-500

=-2(x2-70x)-500

=-2(x2-70x+352-352)-500

=-2(x2-70x+352)+2×352-500

=-2(x-35)2+1950.

当x=35时,W有最大值1950元.

答:当日产量为25只时,每日获得利润为1750元;要想获得最大利润,每天必须生产35个工艺品,最大利润为1950.

点评:

本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题考查了二次函数的应用,关键是得出等量关系:售价P×销售数量x-生产x只玩具熊猫的成本=利润,另外要求我们熟练掌握配方法求二次函数最值的应用.

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