解题思路：圆x2+y2-4x-5=0的圆心O（2，0），由已知条件得直线AB与直线OP垂直，由此能求出直线AB的方程．
圆x2+y2-4x-5=0的圆心O（2，0），
圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），
∴直线AB与直线OP垂直，
∵kOP=[1−0/3−2]=1，∴kAB=-1，
∴直线AB的方程为：y-1=-（x-3），整理，得：x+y-4=0．
故选：A．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线的方程的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的关系的合理运用．
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