已知函数f(x)=ax/x^2+1(a ≠0)
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f(x)=ax/(x²+1)

∵f(-x) = -ax/(x²+1) = -f(x)

∴奇函数

在区间（0,1）上

f(x) = ax/(x²+1) = a/(x+1/x) = a/【(√x-1/√x)²+2】

在区间（0,1）上：

√x单调增；1/√x单调减

∴√x-1/√x单调增

∴(√x-1/√x)²+2单调增

∴1/【(√x-1/√x)²+2】单调减

a＞0时,a/【(√x-1/√x)²+2】单调减；

a＜0时,a/【(√x-1/√x)²+2】单调增

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