完整过程如下：
证明：设数列为{An},显然A（n+1）=√（2+An）＞0
①：有界.数学归纳法A1＜2,设Ak＜2,则A（k+1）=√（2+Ak）＜√（2+2）=2成立
故0＜An＜2,有界；
②：单调.A（n+1）=√（2+An）＞√（An+An）=√2An＞An
故A（n+1）＞An,单调增；
由①②,根据单调有界数列极限判定准则,知该数列极限存在,设为A,等式两侧同取极限：
√（2+A）=A.解出x是2或者-1（＜0,舍去,此处用到了极限保号性）.
因此极限就是2.
证明极限存在才是这个题的关键.
最新问答： 浮力秤制作方法 以下关于参考系说法正确的是（ ） 小明在飞机上看到云海占整个画面的1/2,并盖住一个海岛的1/4,露出的海岛占整个画面的1/4 一棵大树树干的周长是157厘米，这棵大树树干的横截面积是多少平方厘米？ 选题- - - - - -- - - - 如图所示水平面上,质量为10Kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另一端固定在小车上,小车静止不动,弹簧对物块 函数连续设f(x)={X^a*cos(1/x),x不等于0时{0 ,x=0时 其导数在x=0处连续,则a的取值范围___ 这个字│念什麽 英语的My lovely ciassmate 1兄弟二人同时从学校和家出发,相向而行.哥哥每分钟行120米,5分钟后格格超过重点50米,这时兄弟二人还相距30米.弟弟 AD是Rt△ABC斜边BC边上的高. 选择合适的成语填在括 选择合适的成语填在括号里. 旁征博引 入木三分 平淡无奇 有声有 求高手帮忙写一篇250字作文,room can best be described as … 幼儿园老师做红花,黄花和蓝花的比是7:4:1,己知黄花比红花少3o个,这些花一共有多少个? 英语翻译谢谢请不要弄翻译机.就一句话 自己翻译一下不会怀孕的.到底是 want me to go die / want 请系统讲解一些关于物理中力矩的知识 英语翻译“众所周知”的英文翻译 碳酸钠溶液中,一个碳酸根水解产生两个氢氧根,而氢离子少两个,为什么电荷还是守恒的 every boy and every girl这样的谓语动词也用单数么 抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=______．
