解题思路：根据矩形内角为直角的性质，可求出矩形的各边的长即可计算矩形面积．
设矩形的一组邻边为3x：4x，由勾股定理可得：
（3x）2+（4x）2=25，
解得：x=1，
∴矩形的一组邻边为3和4，
∴此矩形的面积为3×4=12，
故答案为12．
点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了矩形面积的计算，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求各边的长是解题的关键．
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